Autorius: Aivaras Čiurlionis
Vadovas: Mindaugas Vasiljevas
Aprašymas:
Šiuolaikiniai kompiuteriai, padedami įvairių programų, geba lengvai apskaičiuoti net ir itin sudėtingas matematines išraiškas, analitiškai išspręsti įvairias lygtis ir nubraižyti painių funkcijų grafikus. Tačiau tokios kompiuterių bei mobiliųjų įrenginių galimybės nėra išnaudojamos kasdieniniame gyvenime, ypač mokyklose. Dar ir šiais laikais pagrindiniai pagalbininkai matematikos pamokose yra paprasti skaičiuotuvai, kurie paprastai be jokių sprendimo žingsnių ar paaiškinimų tiesiog „išspjauna“ atsakymą. Tuo stebėtis nereikia – skaičiuotuvui duomenis pateikti yra daug greičiau ir patogiau, nei bandyti norimą apskaičiuoti išraišką suvesti į sudėtingos matematinės programos įvesties formatą. Akivaizdu, kad kartais išraišką pateikti kompiuteriui būna sudėtingiau, nei išspręsti ją ranka.
Šią problemą bando spręsti sukurta matematinė edukacinė programėlė, kuri supaprastina išraiškų įvestį: užtenka nufotografuoti spausdintą matematinę išraišką ir jau po kelių akimirkų ji atsiranda išmaniojo įrenginio ekrane – apdorota ir paruošta darbui. Programėlė pateikia ne tik galutinį rezultatą, tačiau ir sprendimo žingsnius su paaiškinimais. Taip ja besinaudojantis vartotojas gali ne tik greitai sužinoti atsakymą, tačiau ir suprasti, kokie žingsniai vedė prie šio sprendimo. Sudėtingoms lygtims, kurių nepavyksta išspręsti analitiškai, programėlė gali nubraižyti funkcijų grafikus, iš kurių grafiniu sprendimo būdu surandami sprendiniai.
Programėlė yra skirta Android išmaniesiems įrenginiams. Mobiliojo telefono kamera nufotografavus matematinę išraišką programėlė apdoroja gautą nuotrauką: siekiant sumažinti šešėlių daromą įtaką suvienodina fono šviesumą bei padidina kontrastą; toliau vykdamas gauto paveikslėlio segmentavimas – išraiškos išskaidymas į sudedamąsias dalis: skaičius, simbolius, taškus ir pan. Gauti elementai vėliau po vieną yra identifikuojami dirbtinio neuroninio tinklo. Jis nusprendžia, ar paveikslėlyje matomas simbolis yra dvejetas, devynetas, taškas, kvadratinės šaknies ženklas ar koks nors kitas elementas. Dirbtiniai neuroniniai tinklai leidžia išspręsti įvairias objektų atpažinimo užduotis, kurios žmogui gali atrodyti juokingos, o kompiuteriui – labai sudėtingos. Užuot kūrus sudėtingą algoritmą, neuroninis tinklas yra apmokomas „rodant“ pavyzdinio elemento ir atpažinimo atsakymo poras. Turint daug tokių apmokymo duomenų, tinklas išmoksta atpažinti ir anksčiau nematytus atvaizdus. Programėlės neuroninio tinklo apmokymui buvo panaudota keli tūkstančiai skaičių ir matematinių simbolių pavyzdžių, paimtų iš įvairių matematikos uždavinynų.
Neuroniniam tinklui atlikus savo darbą ir identifikavus elementus, jie, naudojantis originaliomis segmentų pozicijomis nuotraukoje, yra atstatomi į lygtį, programėlei suprantamu formatu: pavyzdžiui, jei iš eilės einančio elemento pagrindas yra aukščiau už prieš tai buvusį, segmentas atpažįstamas kaip prieš tai ėjusio skaičiaus ar kintamojo laipsnis. Atvaizdavimo modulis šiuos duomenis pateikia mums jau įprastu matematinės išraiškos formatu. Galiausiai, atliekamas išraiškos rezultato apskaičiavimas: fiksuojami atlikti veiksmai, bandomos pritaikyti įvairios matematinės tapatybės, siekiant gauti skaitinę reikšmę, lygties sprendimą ar kuo paprastesnį pertvarkymo rezultatą.
Programėlė šiuo metu nėra visiškai išbaigta – nepalaikomos kai kurios matematinės funkcijos, taisyklės, segmentavimas ir išraiškų atpažinimas ne visada veikia tiksliai. Tiesa, programėlė yra nuolat tobulinama, siekiant sukurti pabaigtą ir stabilią jos versiją. Nors panašių programėlių jau yra, ši orientuotųsi į mokymąsi bei aiškų ir paprastą sprendimo žingsnių pateikimą.
Programėlė pirmiausia yra skirta edukacijai – sudėtingų matematinių išraiškų, išvestinių ar integralų ji šiuo metu neapdoroja, tad labiausiai tinka mokiniams iki 10-os klasės. Matematinė programėlė gali būti panaudojama savarankiškai mokantis matematikos, sprendžiant namų darbus bei matematikos pamokose, siekiant paįvairinti mokymosi procesą. Pilnai išvysčius programėlę, ji galėtų būti laisvai prieinama išmaniųjų programėlių parduotuvėse arba platinama kaip papildoma mokymosi priemonė mokykloms.
